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Fotón

Fotón

El fotón (del griego φως, luz) es la partícula mediadora de la interacción electromagnética y la expresión cuántica de la luz. En física se suele utilizar el símbolo γ para referirse a un fotón. Los fotones son partículas fundamentales, componente de todas las manifestaciones de radiación electromagnética (es decir que tanto la luz, como las ondas de radio o los rayos X poseen fotones).

Características físicas

#Toda la radiación electromagnética está cuantizada en forma de fotones. #Los fotones son partículas cuánticas y como tal tienen una doble naturaleza corpuscular ondulatoria. #Un fotón se caracteriza por su longitud de onda o frecuencia y su estado de spin. La longitud de onda determina la energía del fotón y su momento lineal. Los fotones son bosones de spin entero +1, 0, -1. #Un fotón es una partícula sin masa pero poseedora de energía. La teoría de la relatividad general predice que los fotones son afectados por la gravedad a través de la curvatura del espacio-tiempo, un hecho confirmado por la observación.

Procesos de producción-destrucción

Los fotones pueden producirse en diversos procesos:
- Saltos de los electrones entre orbitales atómicos
- Transiciones cuánticas entre los modos de rotación o vibración de una molécula.
- Transiciones de modos cuánticos en la red cristalina.
- Cualquier fluctuación de un campo electromagnético que de lugar a radiación electromagnética (por ejemplo la radiación de ciclotrón). La radiación más intensa se produce en procesos de tipo nuclear:
- Transiciones nucleares
- Aniquilación partícula-antipartícula En el vacío los fotones se mueven, por definición, a una velocidad de 299.792.458 m/s. Esta velocidad suele denotarse por la letra c en física. En otros medios su velocidad es inferior, dependiendo, en general la disminución de velocidad, de la frecuencia de la radiación asociada.

Véase también

- Cuanto
- Física de Partículas
- Óptica Categoría:Física nuclear y de partículas Categoría:Óptica ja:光子 ko:광자 simple:Photon

Idioma griego

La lengua griega tal y como la conocemos hoy en día, tiene su origen en la época clásica, aunque ha sufrido fuertes transformaciones. En la actualidad su variante moderna (demotikí) es el idioma oficial de Grecia y de Chipre. También hay una minoría de lengua griega en Albania. El griego pertenece a la gran familia de lenguas derivadas de una lengua antepasado común conocida como indoeuropeo.

Dialectos del griego antiguo

La lengua griega de la antigüedad se hablaba no sólo en la antigua Grecia peninsular, sino también en las colonias, dando lugar a los distintos dialectos que conocemos de la misma.
- Jónico: Se hablaba en Eubea, en las Islas Cícladas y en la región de Asia Menor que comprende Esmirna, Éfeso y Mileto. Este dialecto es la base de la lengua de Homero, Hesíodo y Heródoto.
- Eólico: Se hablaba en la parte norte de la costa de Asia Menor, en la isla de Lesbos, en Tesalia y en Beocia.
- Dórico: Abarcaba el noroeste de Grecia, el Peloponeso, la parte sur de la costa de Asia Menor, las islas de Creta y Rodas y en la Magna Grecia.
- Ático: Hablado en Atenas y sus alrededores. El griego que a menudo se estudia como modelo de lengua de la antigüedad es el que corresponde al dialecto ático, ya que literariamente llegó a superar a todos los demás dialectos, principalmente en los siglos V adC, también conocido como el "Siglo de Pericles" y en el IV adC. En este dialecto escribieron los grandes autores de la literatura griega: los poetas trágicos Esquilo, Sófocles y Eurípides, el poeta cómico Aristófanes, los historiadores Tucídides y Jenofonte, el filósofo Platón y los oradores Lisias, Demóstenes y Esquines.

La lengua común

A partir de la unificación de Grecia bajo Filipo de Macedonia, el dialecto ático, ligeramente alterado por el contacto con los demás dialectos, se impuso como lengua literaria en toda Grecia y se extendió con las conquistas de Alejandro Magno a todo el Oriente. El dialecto resultante se llamó lengua común o koinè glôssa [κοινή γλωσσα]. En ella escribieron, entre otros, el filósofo Aristóteles, el historiador Polibio y el moralista Plutarco. Asimismo, este dialecto constituye el fondo del griego bíblico, tanto del Antiguo como del Nuevo Testamento. Durante el período bizantino la lengua griega perdió su antiguo carácter, por la evolución de sus formas y por la mezcla de elementos extraños, dando origen al griego moderno.

Alfabeto

El alfabeto utilizado por el griego moderno es prácticamente el mismo del griego clásico, sólo se ha modificado el sonido de algunas letras:

Véase también

- Alfabeto griego
- Grecia clásica
- Mitología griega
- Lista de topónimos griegos
- Listado de Idiomas
- Familias de lenguas

Enlaces externos

- [http://www.lorem-ipsum.info/_greek Generador de textos tipográficos griegos generados al azar]
- [http://www.freelang.net/espanol/diccionario/griego.html Diccionario Freelang] - Diccionario griego-español/español-griego.
- [http://www.perseus.tufts.edu/cgi-bin/resolveform?lang=Greek Henry George Liddell & Robert Scott: A Greek-English Lexicon (at Perseus Project)]
- als:Griechische Sprache ja:ギリシア語 ko:그리스어 ms:Bahasa Greek simple:Greek language th:ภาษากรีก

Física

La física [<griego φύσισ (phusis), «naturaleza»] es la ciencia de la naturaleza en el sentido más amplio. Estudia las propiedades de la materia, la energía, el tiempo, el espacio y sus interacciones. La física estudia por lo tanto un amplio rango de campos y fenómenos naturales, desde las partículas subatómicas hasta la formación y evolución del Universo así como multitud de fenómenos naturales cotidianos. El año 2005 ha sido proclamado por la UNESCO como Año mundial de la física en conmemoración de la publicación de Albert Einstein en 1905 de sus famosos artículos sobre el efecto fotoeléctrico y la teoría de la relatividad especial.

Ramas principales de la Física

Para su estudio la fisica se puede dividir en dos grandes ramas, la Física Clásica y la Física Moderna. La primera se encarga del estudio de aquellos fenomenos que tienen una velocidad relativamente pequeña comparada con la velocidad de la luz y cuyas escalas espaciales son muy superiores al tamaño de átomos y moléculas. La segunda se encarga de los fenomenos que se producen a la velocidad de la luz o valores cercanos a ella o cuyas escalas espaciales son del orden del tamaño del átomo o inferiores y fue desarrollada a partir del siglo XX. Dentro del campo de estudio de la Física Clásica se encuentran la: :
- Mecánica :
- Termodinámica :
- Ondas mecánicas :
- Óptica :
- Electromagnetismo: Electricidad | Magnetismo Dentro del campo de estudio de la Física Moderna se encuentran: :
- Relatividad :
- Mecánica cuántica: Átomo | Núcleo | Física química | Física del estado sólido :
- Física de partículas

Historia

Desde la antiguedad las personas han tratado de comprender la naturaleza y los fenómenos que en ella se observan: el paso de las estaciones, el movimiento de los cuerpos y de los astros, etc. Las primeras explicaciones se basaron en consideraciones filosóficas y sin realizar verificaciones experimentales, concepto este inexistente en aquel entonces. Por tal motivo algunas interpretaciones falsas, como la hecha por Ptolomeo - "La Tierra está en el centro del Universo y alrededor de ella giran los astros" - perduraron cientos de años. En el Siglo XVI Galileo fue pionero en el uso de experimentos para validar las teorías de la física. Se interesó en el movimiento de los astros y de los cuerpos. Usando el plano inclinado descubrió la ley de la inercia de la dinámica y con el telescopio observó que Júpiter tenía satélites girando a su alrededor. En el Siglo XVII Newton (1687) formuló las leyes clásicas de la dinámica (Leyes de Newton) y la Ley de la gravitación universal de Newton. A partir del Siglo XVIII se produce el desarrollo de otras disciplinas tales como la termodinámica, la mecánica estadística y la física de fluídos. En el Siglo XIX se producen avances fundamentales en electricidad y magnetismo. En 1855 Maxwell unificó ambos fenómenos y las respectivas teorías vigentes hasta entonces en la Teoría del electromagnetismo, descrita a través de las Ecuaciones de Maxwell. Una de las predicciones de esta teoría es que la luz es una onda electromagnética. A finales de este siglo se producen los primeros descubrimientos sobre radiactividad dando comienzo el campo de la física nuclear. En 1897 Thomson descubrió el electrón. Durante el Siglo XX la Física se desarrolló plenamente. En 1904 se propuso el primer modelo del átomo. En 1905 Einstein formuló la Teoría de la Relatividad especial, la cual coincide con las Leyes de Newton cuando los fenómenos se desarrollan a velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz. En 1915 Einstein extendió la Teoría de la Relatividad especial formulando la Teoría de la Relatividad general, la cual sustituye a la Ley de gravitación de Newton y la comprende en los casos de masas pequeñas. Planck, Einstein, Bohr y otros desarrollaron la Teoría cuántica a fin de explicar resultados experimentales anómalos sobre la radiación de los cuerpos. En 1911 Rutherford dedujo la existencia de un núcleo atómico cargado positivamente a partir de experiencias de dispersión de partículas. En 1925 Heisenberg y en 1926 Schrödinger y Dirac formularon la Mecánica cuántica, la cual comprende las teorías cuánticas precedentes y suministra las herramientas teóricas para la Física de la materia condensada. Posteriormente se formuló la Teoría cuántica de campos para extender la Mecánica cuántica de manera consistente con la Teoría de la Relatividad especial, alcanzando su forma moderna a finales de los 1940s gracias al trabajo de Feynman, Schwinger, Tomonaga y Dyson, quienes formularon la Teoría de la Electrodinámica cuántica. Asimismo, esta teoría suministró las bases para el desarrollo de la Física de partículas. En 1954 Yang y Mills desarrollaron las bases del Modelo estándar. Este modelo se completó en los años 1970 y con él fue posible predecir las propiedades de partículas no observadas previamente pero que fueron descubiertas sucesivamente siendo la última de ellas el quark top. En la actualidad el modelo estándar describe todas las partículas elementales observadas así como la naturaleza de su interacción.

Estructura de la física

Otros

:Lista de instrumentos de medición También se habla de Física teórica y Física experimental en función de si la Física está más orientada al desarrollo de teorías o a la comprobación experimental de los resultados predichos por las teorías.

Físicos famosos

- Galileo Galilei
- Isaac Newton
- Charles-Augustin de Coulomb
- James Clerk Maxwell
- Niels Bohr
- Louis-Victor de Broglie
- Marie Curie
- Max Planck
- Guglielmo Marconi
- Henri Poincaré
- Albert Einstein
- Werner Heisenberg
- Erwin Schrödinger
- Lev Davidovich Landau
- Richard Feynman
- Enrico Fermi
- Stephen Hawking

Wikiportal de Física

Enlaces externos

- [http://www.fisicaysociedad.es Física y Sociedad]
- [http://www.cofis.es Colegio oficial de físicos]
- [http://www.ucm.es/info/rsef/ Real Sociedad española de física]
- [http://www.fisimur.org/fisica-es Fisica-es]
- [http://www.fisimur.org Fisimur]
- [http://foro.migui.com Foros de migui.com]
- [http://www.fisicahoy.com Fisicahoy] categoría:Física als:Physik ja:物理学 ko:물리학 ms:Fizik simple:Physics th:ฟิสิกส์ zh-min-nan:Bu̍t-lí-ha̍k

Frecuencia

En física el término frecuencia se utiliza para indicar la velocidad de repetición de cualquier fenómeno periódico. Se define como el número de veces que se repite un fenómeno en la unidad de tiempo. La unidad de medida es el hercio (Hz), en honor al físico alemán Heinrich Rudolf Hertz, donde 1 Hz es un evento que tiene lugar una vez por segundo. Alternativamente, se puede medir el tiempo entre dos ocurrencias del evento (periodo) y entonces la frecuencia es la inversa de este tiempo :

f = \frac

, donde T es el periodo, medido en segundos (s).

Frecuencia como magnitud de una onda sonora

En mecánica ondulatoria, la frecuencia se define como el número de oscilaciones por segundo. Si se producen muchas oscilaciones en un segundo estaremos hablando de altas frecuencias, si, por el contrario, son pocas, hablamos de bajas frecuencias. Imagen:Frecuencia.png La frecuencia se representa con la letra (f)y se expresa en hercios.
- 1 Hz equivale a 1 ciclo/s
- 1 Kilohercio (kHz) = 1.000 Hz.
- 1 Megahercio (MHz) = Un millón de hercios.
- 1 Gigahercio (GHz) = Mil millones de hercios. La frecuencia esta relacionada con la longitud de onda. De hecho, la velocidad de propagación se define como el producto de la longitud de onda por la frecuencia. Lo que significa que a longitudes de onda más pequeñas mayor frecuencia y viceversa. El oído humano es capaz de percibir frecuencias entre 20 y 20.000 hercios (ciclos por segundo). Esta respuesta en frecuencia del oído humano es lo que conocemos como audiofrecuencias, pero el espectro sonoro es mucho más amplio. Categoría:Magnitudes físicas Categoría:Mecánica ondulatoria Categoría:Parámetros de sonido ja:周波数 ko:진동수 th:ความถี่

Spin

El espín, en física, es una propiedad de las partículas fundamentales (como la masa o la carga), que fue introducido en 1925 por Ralph Kronig, e, independientemente, por George Uhlenbeck y Samuel Goudsmit. Es una medida del momento angular intrínseco de dichas partículas, pero, en contraste con la mecánica clásica, donde el momento angular se asocia a la rotación de un objeto extenso, el espín es un fenómeno exclusivamente cuántico. En las teorías cuánticas no relativistas el espín debe introducirse de manera artificial, mientras que en las relativistas aparece de manera natural.

Propiedades del espín

Como propiedad mecanocuántica, el espín presenta una serie de cualidades que lo distinguen del momento angular clásico. Está cuantizado, lo que significa que no puede variar de forma gradual, sino que solo puede tener valores discretos. Por ejemplo, el momento angular de espín de un electrón, si se mide en cualquier direccion particular dada por un campo magnético externo, puede resultar únicamente en los valores

\hbar/2

-\hbar/2

(donde

\hbar

es la constante de Planck dividida por

2\pi

). La magnitud del espín (independiente de la dirección) es única para cada tipo de partícula elemental. Para los electrones, los protones y los neutrones, esta magnitud es

\hbar/2

. En general, todos los fermiones presentan espines "semienteros", esto es,

n\cdot\hbar+\hbar/2

. Los bosones tienen estados de espín "entero" (

n\cdot\hbar

). Así, los fotones por ejemplo tienen espín "unidad" (

\hbar

). Algunas partículas exóticas como el pión tienen espín nulo. Los principios de la mecánica cuántica indican que los valores del espín se limitan a múltiplos enteros o semienteros de

\hbar

), al menos bajo condiciones normales. Las partículas con espín presentan un momento magnético, recordando a un cuerpo cargado eléctricamente en rotación (de ahí el origen del término: spin, en inglés, significa "girar"). La analogía se pierde al ver que el momento magnético de espín existe para partículas son carga, como el fotón. El ferromagnetismo surge del alineamiento de los espines (y, ocasionalmente, de los momentos magnéticos orbitales) en un sólido.

Formulación matemática del espín ½

El operador espín S, en el caso del electrón, tiene dos autovalores:

\pm \frac

A estos valores propios les corresponden dos autoestados: espín arriba y espín abajo. Normalmente se mide el espín en una dirección quedando así el operador como:

\mathbf \cdot \hat = \overrightarrow

Donde n es un vector unitario en la dirección deseada y :

\overrightarrow = \frac \mathbf = \frac \left( \sigma _x \hat + \sigma _y \hat + \sigma _z \hat \right)

es el operador espín en forma vectoria siendo

\sigma_i

las matrices de Pauli. Por ejemplo: Para medir el espín en la dirección z (en coordenadas cartesianas) hay dos autoestados de S. Se asignan vectores a los espines como sigue: :

|  \rangle = \left \vert  \right \rangle = \begin 1 \\ 0 \end

|  \rang = \left \vert  \right \rang = \begin 0 \\ 1 \end

entonces el operador correspondiente en dicha representación será :

S_z = \frac \sigma _z  = \frac  \begin
1&0\\ 0&-1 \end

En representación matricial el operador actúa con los vectores de dirección llamados "spinors".

Aplicaciones a las nuevas tecnologías o a tecnologías futuras

Magnetorresistencia y láser

Actualmente, la microelectrónica encuentra aplicaciones a ciertas propiedades o efectos derivados de la naturaleza del espín, como es el caso de la magnetorresistencia (MR) o la magnetorresistencia gigante (MRG) que se aprovecha en los discos duros. Se puede ver el funcionamiento de los láseres como otra aplicación de las propiedades del espín. En el caso de los bosones se puede forzar a un sistema de bosones a posicionarse en el mismo estado cuántico. Este es el principio fundamental del funcionamiento de un láser en el que los fotones, partículas de espín entero, se disponen en el mismo estado cuántico produciendo trenes de onda en fase.

Espintrónica y computación cuántica

Al uso, presente y futuro, de tecnología que aprovecha propiedades específicas de los espines o que busca la manipulación de espines individuales para ir más allá de las actuales capacidades de la electrónica se la conoce como espintrónica. También se baraja la posibilidad de aprovechar las propiedades del espín para futuros ordenadores cuánticos, en los que el espín de un sistema aislado pueda servir como qubit o bit cuántico.

Enlaces externos

- [http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cuantica/sternGerlach/sternGerlach.htm El espín del electrón] Categoría:Mecánica cuántica Categoría:Física nuclear y de partículas ja:スピン角運動量 ko:스핀

Relatividad general

La Teoría general de la relatividad o relatividad general es la teoría de la gravedad publicada por Albert Einstein en 1915 y 1916. El principio fundamental de esta teoría es el Principio de equivalencia que describe la aceleración y la gravedad como aspectos distintos de la misma realidad. Einstein postuló que no se puede distinguir experimentalmente entre un cuerpo acelerado uniformemente y un campo gravitatorio uniforme. La teoría general de la relatividad permitió fundar también el campo de la cosmología. En esta teoría, el espacio-tiempo es tratado como una banda Lorentziana de 4 dimensiones la cuál se curva por la presencia de masa, energía, y momento lineal . La relación entre el momento y la curvatura del espacio-tiempo es gobernada por las ecuaciones del campo de Einstein. En la relatividad general, fenómenos que la mecánica clásica atribuye a la acción de la fuerza de gravedad, (tales como una caída libre la orbita de un planeta ó la trayectoria de una nave espacial) son representados como movimientos inerciales en un espacio-tiempo curvado. El movimiento de objetos influenciados por la geometría del espacio-tiempo (movimiento inercial) ocurre en el espacio-tiempo que los físicos denominan espacio de Minkowski

Principios fundamentales

La relatividad general está basada en un conjunto de principios fundamentales que guiaron su desarrollo. Estos son:
- El principio general de la relatividad: Las leyes de la física deben ser las mismas para todos los observadores (inerciales o no).
- El principio general de covariancia: Las leyes de la física deben tomar la misma forma en todos los sistemas de coordenadas.
- El movimiento inercial se realiza a través de trayectorias geodésicas.
- El principio de invariancia local de Lorentz: Las leyes de la relatividad especial se aplican localmente para todos los observadores inerciales.
- Curvatura del espacio tiempo. Esto permite explicar los efectos gravitacionales como movimientos inerciales en un espacio tiempo curvado.
- La curvatura del espacio-tiempo está creada por el estrés de la masa y la energía en el espacio tiempo. La curvatura del espacio tiempo puede calcularse a partir de la densidad de la materia y energía al igual que de las ecuaciones de campo de Einstein. El principio de equivalencia que había guiado el desarrollo inicial de la teoría es una consecuencia del principio general de la relatividad y del principio del movimiento inercial sobre trayectorias geodésicas.

Curvatura del espacio-tiempo

principio de equivalenciaUna de las principales consecuencias de la gravedad es una manifestación de la geometría local del espacio-tiempo. Las bases matemáticas de la teoría se remontan a los axiomas de la geometría euclídea y los muchos intentos de probar, a lo largo de los siglos, el quinto postulado de Euclides, que dice que las líneas paralelas permanecen siempre equidistantes, y que culminaron con la constatación por Bolyai y Gauss de que este axioma no es necesariamente cierto. Las matemáticas generales de la geometría no euclidiana fueron desarrolladas por el discípulo de Gauss, Riemann, pero no fue hasta después de que Einstein desarrolló la teoría de la Relatividad especial que la geometría no euclidiana del espacio y el tiempo fue conocida. Gauss demostró que no hay razón para que la geometría del espacio deba ser euclidiana, lo que significa que si un físico pone una marca, y un cartógrafo permanece a una cierta distancia y se mide su longitud por triangulación basada en la geometría euclidiana, entonces no está garantizado que sea dada la misma respuesta si el físico porta la marca consigo y mide su longitud directamente. Por supuesto, para una marca no podría medirse en la práctica la diferencia entre las dos medidas, pero existen medidas equivalentes que deben detectar la geometría no euclidiana del espacio-tiempo directamente, por ejemplo el experimento de Pound-Rebka (1959) detectó el cambio en la longitud de onda de la luz de una fuente de cobalto surgiendo por 22.5 metros contra la gravedad en un local del Laboratorio de Física Jefferson en la Universidad de Harvard, y la cadencia de un reloj atómico en un satélite GPS alrededor de la tierra tiene que ser corregida por efecto de la gravedad.

Desarrollo de la teoría

La idea fundamental en la relatividad es que no podemos hablar de las cantidades físicas de velocidad o aceleración sin definir antes el sistema de referencia de las mismas. Y dicho sistema de referencia es definido por elección particular. En tal caso, todo movimiento es definido y cuantificado relativamente a otra materia. En la teoría especial de la relatividad se asume que los sistemas de referencia pueden ser extendidos indefinidamente en todas las direcciones en el espacio-tiempo. Pero en la teoría general se reconoce que sólo es posible la definición de sistemas aproximados de forma local y durante un tiempo finito para regiones finitas del espacio (de forma similar a como podemos dibujar mapas planos de regiones de la superficie terrestre pero no podemos extenderlos para cubrir la superficie de toda la tierra sin sufrir distorsión). En relatividad general, las leyes de Newton son asumidas sólo en relación a sistemas de referencia locales. En particular, las partículas libres viajan trazando líneas rectas en sistemas inerciales locales (Lorentz). Cuando esas líneas se extienden, no aparecen como rectas, siendo llamadas geodésicas. Entonces, la primera ley de Newton se ve reemplazada por la ley del movimiento geodésico. Distinguimos sistemas inerciales de referencia, en los que los cuerpos mantienen un movimiento uniforme sin la actuación de o sobre otros cuerpos, de los sistemas de referencia no inerciales en los que los cuerpos que se mueven libremente sufriendo una aceleración derivada del propio sistema de referencia. En sistemas de referencia no inerciales se percibe fuerza derivada del sistema de referencia, no por la influencia directa de otra materia. Nosotros sentimos fuerzas "gravitatorias" cuando vamos en un coche y giramos en una curva como la base física de nuestro sistema de referencia. De forma similar actúan el efecto Coriolis y la fuerza centrífuga cuando definimos sistemas de referencia basados en materia rotando (tal cual la Tierra o un niño dando vueltas). El principio de equivalencia en relatividad general establece que no hay experimentos locales que sean capaces de distinguir una caída no-rotacional en un campo gravitacional a partir del movimiento uniforme en ausencia de un campo gravitatorio. Es decir, no hay gravedad en un sistema de referencia en caída libre. Desde esta perspectiva la gravedad observada en la superficie de la Tierra es la fuerza observada en un sistema de referencia definido por la materia en la superficie que es no libre (es ligada) pero es actividad hacia abajo por la materia terrestre, y es análoga a la fuerza "gravitatoria" sentida en un coche dando una curva. Tierra Matemáticamente, Einstein modeló el espacio-tiempo por una variedad pseudo-Riemaniana, y sus ecuaciones de campo establecen que la curvatura de la variedad en un punto está relacionada directamente con el tensor de energía en dicho punto; dicho tensor es una medida de la densidad de materia y energía. La curvatura le dice a la materia como moverse, y de forma recíproca la materia le dice al espacio como curvarse. La ecuación de campo posible no es única, habiendo posibilidad de otros modelos sin contradecir la observación. La relatividad general se distingue de otras teorías de la gravedad por la simplicidad de acoplamiento entre materia y curvatura, aunque todavía no se ha resuelto su unificación con la Mecánica cuántica y el reemplazo de la ecuación de campo con una ley adecuada a la cuántica. Pocos físicos dudan que una teoría así, una teoría del todo dará a la relatividad general en el límite apropiado, así como la relatividad general predice la ley de la gravedad en el límite no relativista. La ecuación de campo de Einstein contiene un parámetro llamado "constante cosmológica" Λ que fue originalmente introducida por este autor para permitir un universo estático. Este esfuerzo no tuvo éxito por dos razones: la inestabilidad del universo resultante de tales esfuerzos teóricos, y las observaciones realizadas por Hubble una década después confirman que nuestro universo es de hecho no estático sino en expansión. Así Λ fue abandonada, pero de forma bastante reciente, técnicas astronómicas encontraron que un valor diferente de cero para Λ es necesario para poder explicar algunas observaciones. Las ecuaciones de campo se leen como sigue:

R_ - \left(\frac\right) + \Lambda g_ = \frac
T_

donde R es el tensor de curvatura de Ricci, R es el escalar de curvatura de Ricci, g es el tensor métrico, Λ es la constante cosmológica, T es el tensor de energía, c es la velocidad de la luz y G es la constante gravitatoria universal, de forma similar a lo que ocurre en la gravedad newtoniana. g describe la métrica de la variedad y es un tensor simétrico 4 x 4, por lo que tiene 10 componentes independientes. Dada la libertad de elección de las cuatro coordenadas espaciotemporales, las ecuaciones independientes se reducen a seis.

Predicciones de la Relatividad General

Se considera que la teoría de la relatividad general fue comprobada por primera vez en la observación de un eclipse total de Sol en 1919 realizada por Sir Arthur Eddington en la que se ponía de manifiesto que la luz proveniente de estrellas lejanas se curvaba al pasar cerca del campo gravitatorio solar alterando la posición aparente de las estrellas cercanas al disco del Sol. Desde entonces muchos otros experimentos y aplicaciones han demostrado las predicciones de la relatividad general. Entre algunas de las predicciones se encuentran:

Efectos gravitacionales

Efectos de aceleración

- Desviamiento gravitacional de lúz hacia el rojo en presencia de campos con intensa gravedad: La frecuencia de la lúz decrece al pasar por una región de elevada gravedad. Confirmada por el experimento de Pound-Rebka (1959).
- Dilatación gravitacional del tiempo: Los relojes situados en condiciones de gravedad elevada marcan el tiempo más lentamente que relojes situados en un entorno sin gravedad. Demostrada experimentalmente con relojes atómicos situados sobre la superficie terrestre y los relojes en órbita del Sistema de Posicionamiento Global (GPS por sus siglas en inglés).
- Efecto Shapiro (dilatación gravitacional de desfases temporales): Diferentes señales atravesando un campo gravitacional intenso necesitan mayor tiempo para atravesar dicho campo

Efectos orbitales

- Decaimiento orbital debido a la emisión de radiación gravitacional: Esto ha sido observado en pulsares binarios.
- Precesión geodesica: Debido a la curvatura del espacio-tiempo, la orientación de un giroscopio en rotación cambiará con el tiempo. Esta predicción está siendo probada por Gravity Probe B.

Efectos rotatorios

Esto implica el comportamiento del espacio-tiempo alrededor de un objeto masivo rotante.
- Fricción de marco: Un objeto rotante va a arrastrar al espacio-tiempo consigo. Esto causará que la orientación de un giroscopio cambie con el tiempo. Para una nave espacial en órbita polar, la dirección de este efecto es perpendicular a la precesión geodética. Esta predicción está siendo probada por Gravity Probe B.

Efectos de curvatura de la luz

De acuerdo con la teoría de la relatividad general la luz se curva al pasar cercana de objetos de elevada masa originando una serie de fenómenos:
- La magnitud de este efecto es el doble de la predicha por Newton. Confirmado por observaciones astronómicas durante un eclipse solar, y observaciones de pulsares pasando detras del sol.
- Fenómenos de lentes gravitacionales y de microlentes gravitacionales. Confirmada en multitud de observaciones astrofísicas de campo profundo de galaxias lejanas.
- Anillos de Einstein: Un objeto directamente detras de otro puede hacer que la lúz del más distante parezca un anillo. Si el objeto esta casi detrás, el resultado puede ser un arco. Fenómeno observado en galaxias lejanas.

Efectos de ondas gravitacionales

- Existencia de ondas gravitacionales. Confirmada indirectamente por el decrecimiento del periodo de rotación en sistemas binarios de pulsares.

Efectos Cosmológicos

- Ley de Hubble. Esta fué predicha por las soluciones cosmológicas de las equaciones de campo de Einstein. Su existencia fué confirmada por Edwin Hubble en 1929.
- Corrimiento hacia el rojo: La lúz de galaxias distantes estara corrida hacia el rojo debido a que se alejan de su observador
- Gran Explosión: La evolución del universo de la singularidad
- Radiación del fondo cósmico: Los remanentes de una bola de fuego primordial. Descubierto por Arno Penzias y Robert Woodrow Wilson en 1965.
- Energía oscura: Una energía invisible que está esparcida por el universo. Observaciones recientes de supornovas indican que la expansión del universo se está acelerando. Las equaciones del campo de Einstein pueden soportar este tipo de universo solo si el 70% del estrés creado por la energía esta en la forma de materia oscura.

Otras Predicciones

- El principio de equivalencia fuerte: Incluso objetos que gravitan entorno a si mismo van a responder a un campo gravitacional externo en la misma manera que una particula de prueba lo haría.
- Gravitones: De acuerdo con la mecánica cuántica, la radiación gravitacional debe ser compuesta por cuantos llamados gravitones. La relatividad general predice que estos serán partículas de espín-2. Todavía no han sido observados.

Relación con otras teorías físicas

En esta parte la mecánica clásica y la relatividad especial estan entrelazadas debido a que la relatividad general, en muchos modos es intermediaria entre la relatividad general y la mecánica cuántica Note que sujeto al principio de acoplamiento mínimo, las ecuaciones físicas de la relatividad especial pueden ser convertida a su equivalente de la relatividad general al reemplazar la métrica de Minkowski (η_ab) con la relevante métrica del espacio-tiempo (g_ab) y reemplazando cualquier derivada normal con derivadas covariantes

Inercia

En ambas, la mecánica cuántica y la relatividad, se asumía que el espacio y mas tarde el espacio-tiempo eran planos. En el leguaje de cálculo tensorial, esto significaba que R^a_bcd = 0, donde R^a_bcd es el tensor de curvatura de Riemann. En adición, se asumía que el sistema de coordenadas mismo era un sistema de coordenadas cartesianas. Estas restricciones le permitían al movimiento inercial ser descrito matematicamente como

\ddot^a = 0,

donde
- x^a es un vector de posición,
-

\dot = \partial / \partial\tau

, y
- τ es tiempo propio. Note que en la mecánica clásica, x^a es tri-dimensional y τ ≡ t, donde t es una coordenada de tiempo. En la relatividad general, si estas restricciones son usadas en la forma de espacio-tiempo, y en el sistema de coordenadas, estas se perderan. Esta fue la principal razón por la cuál se necesitó una definición diferente de movimiento inercial. En la relatividad, el movimiento inercial ocurre en el espacio de Minkowski como parametrizada por el tiempo propio. Esto es expresado matematicamente por la ecuación geodésica:

\ddot^a + _ \, \dot^b \,\dot^c  = 0,

donde
-

_

es un símbolo de Christoffel (de otro modo conocido como conexión de Levi-Civita). Como x es un tensor de rango uno, estas ecuaciones son cuatro, y cada una describiendo al segundo derivado de una coordenada con respecto al tiempo propio. (Note que en la métrica de Minkowski de relatividad especial, los valores de conexión son todos ceros. Esto es lo que convierte a las ecuaciones geódesicas de la relatividad general en

\ddot^a = 0

para la relatividad general.)

Gravitación

Para la gravitación, la relación entre la teoría de la gravedad de Newton y la relatividad general son governadas por el principio de correspondencia: La relatividad general tiene que producir los mismos resultados así como la gravedad lo hace en los casos donde la física newtoniana ha demostrado ser certera. Alrededor de objetos simetricamente esféricso, la teoría de la gravedad predice que los otros objetos seran acelerados hacia el centro por la regla

\mathbf = M \mathbf/r^2

donde
- M es la masa del objeto atraido,
- r es la distancia al objeto atraido, y
-

\mathbf

es un vector de unidad identificando la dirección al objeto masivo. En la aproximación de campo débil de la relatividad general, una aceleración en coordenadas idénticas tiene que existir. Para la solución de Schwarzschild, la misma aceleración de la fuerza de gravedad es obtenida cuando la constante de integración es puesta igual a 2m (dondem=MG/c^2)

Electromagnetismo

El electromagnetismo sonaba el tañido fúnebre para la mecánica clásica, debido a que las ecuaciones de Maxwell no son invariancia galileana. Esto creaba un dilema que fué resuelto por el advenimiento de la relatividad especial. En forma de tensor, las ecuaciones de Maxwell son

\partial_a\,F^ = (4\pi/c)\,J^

and

\partial^\,F^ + \partial^ \, F^ + \partial^ \, F^ = 0

, donde
- F^ab es el tensor de campo electromagnético, y
- J^a es un corriente-cuatro. El efecto de un campo electromanético en un objeto cargado de masa m es entonces

dP^a/d\tau = (q/m)\,P_b\,F^

, donde
- P^a es el cuadrimomento del objeto cargado. En la relatividad general, las ecuaciones de Maxwell se convierten en

\nabla_a\,F^ = (4\pi/c)\,J^

and

\nabla^a\,F^ + \nabla^b \, F^ + \nabla^c \, F^ = 0

. La ecuación para el efecto del campo electromagnético sigue siendo la misma, aunque el cambio de métrica modificará sus resultados.

Conservación de energía-momentum

En la mécanica clásica, la Conservación de la energía y el momentum son manejadas separadamente. En la relatividad especial, la energía y el momentum estan unidas en el cuadrimomento y los tensores de energía. Para cualquier interacción física, la energía-momentum es conservada de la manera en que:

\partial_b \, ^b = 0

, donde
-

\partial

es una derivada parcial.
-

^b

es el tensor de tensiónn-energía. En la relatividad general esta relación es modificada para justificar la curvatura, convirtiéndose así en

\nabla_b \, ^b = \partial_b \, ^b + _ \, ^c + _ \, ^b = 0

, donde
- ∇ es la derivada covariante. A diferencia de la mecánica clásica y la relatividad especial, usualmente no es posible definir claramente la energía total y el momentum en la relatividad general. Esto a menudo causa confusión en espacio-tiempos dependientes del tiempo los cuales no parecen conserva energía, aunque la ley local es siempre satisfecha. (Ver energia de Arnowitt, Deser y Misner)

Enlaces externos

- [http://archive.ncsa.uiuc.edu/Cyberia/NumRel/GenRelativity.html Página introductoria a la Relatividad General de la Universidad de Illinois (inglés)]
- [http://kolmogorov.unex.es/~navarro/relatividad/apuntrel.pdf Tesis de Juan Antonio Navarro González de la Universidad de Extremadura (español)]
- [http://www.ucm.es/info//hcontemp/leoc/hciencia.htm Otero Carvajal, Luis Enrique: "Einstein y la revolución científica del siglo XX, Cuadernos de Historia Contemporánea,nº 27, 2005, INSS 0214-400-X ] Categoría:Física teórica Categoría:Relatividad ja:一般相対性理論 ko:일반 상대성 이론 simple:General relativity th:ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

Gravedad

La gravedad es la fuerza de atracción mutua que experimentan dos objetos con masa. Se trata de una de las cuatro fuerzas fundamentales observadas hasta el momento y está presente de manera cotidiana, bajo el nombre de peso. La interacción gravitatoria es la responsable de los movimientos a gran escala en todo el Universo, ya que es la que hace que los planetas sigan órbitas predeterminadas alrededor del Sol. Isaac Newton fue la primera persona en darse cuenta de que la fuerza que hace que los objetos caigan con aceleración constante en la Tierra y la fuerza que mantiene en movimiento los planetas y las estrellas era la misma, y a él se debe la primera teoría general de la gravitación, expuesta en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.

Ley de la Gravitación Universal de Newton

La Ley de la Gravitación Universal de Newton establece que la fuerza de atracción mutua entre dos objetos con masa es directamente proporcional al producto de las masas de cada uno, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa: :

F = G \frac

donde G es la Constante de gravitación universal, siendo su valor 6,67 × 10^-11 Nm²/kg²

Aceleración de la gravedad

Según las leyes de Newton, toda fuerza ejercida sobre un cuerpo imprime a éste una aceleración. En presencia de un campo gravitatorio todo cuerpo se ve sometido a la fuerza de la gravedad, y la aceleración que esta fuerza imprime se conoce como aceleración de la gravedad y se representa por la letra g. De este modo, todo cuerpo que se somete a la libre influencia del campo gravitatorio (es decir, sin otras fuerzas que interfieran, como el rozamiento) caerá con velocidad creciente. El valor de g depende de la fuerza gravitatoria en cada punto del campo, y coincide con la intensidad del campo gravitatorio en dicho punto. En la superficie de la Tierra g tiene un valor de 9,8 m/seg2. Este valor de g es considerado como el valor de referencia, y así se habla de naves o vehículos que aceleran a varios g. En virtud del principio de equivalencia, un cuerpo bajo una aceleración dada sufre los mismos efectos que si estuviese sometido a un campo gravitatorio cuya aceleración gravitatoria fuese la misma. Antes de Galileo Galilei se creía que un cuerpo pesado cae más de prisa que otro de menos peso. Galileo subió a la Torre inclinada de Pisa y arrojó dos objetos de masa diferente para demostrar que el tiempo de caída libre era, virtualmente, el mismo para ambos.

Variación de la gravedad en la Tierra

La gravedad es máxima en la superficie. Disminuye al alejarse del planeta, por aumentar la distancia r entre las masas implicadas. Sin embargo, también disminuye al adentrarse en el interior de la Tierra, ya que cada vez una porción mayor de planeta queda por "encima", y cada vez es menos la masa que queda por "debajo". En el centro de la Tierra, hay una enorme presión por el peso de todo el planeta, pero la gravedad es nula, como en el espacio exterior. Así mismo aumenta con la latitud debido a dos efectos. El achatamiento de la tierra en los polos hace que la distancia r se reduzca a medida que nos acercamos a ellos. Además la velocidad de rotación terrestre genera una aceleración centrífuga que es máxima en el ecuador y nula en los polos. Los valores de g en el ecuador y en los polos son respectivamente: :g_ec = 9,7303 m/s² :g_polo = 9,8322 m/s²

Teoría gravitacional de Einstein

Einstein revisó la teoría newtoniana, describiendo la gravedad como una deformación de la geometría del espacio-tiempo en su Relatividad general. Las teorías actuales, apuntan a una "unidad de medida de la gravedad" (el gravitón), como partícula que ejerce dicha fuerza.

La gravedad como fuerza fundamental

La gravedad es una de las cuatro fuerzas fundamentales de la Naturaleza, junto con el electromagnetismo, la interacción nuclear fuerte y la interacción nuclear débil. A diferencia de las interacciones nucleares (y a semejanza del electromagnetismo), actúa a grandes distancias. Sin embargo, al contrario que el electromagnetismo, la gravedad siempre es acumulativa. Este es el motivo de que la gravedad sea la fuerza más importante a la hora de explicar los movimientos celestes.

La gravedad en la teoría cuántica

La gravedad aparece como fuerza fundamental que liga a todas las partículas con masa con otras a través de otra partícula, un bosón transmisor del campo gravitatorio denominado gravitón. La unificación de la fuerza gravitatoria con las otras fuerzas fundamentales sigue resistiéndose a los físicos. La aparición en el universo de materia oscura o una aceleración de la expansión del universo hace pensar que todavía falta una teoría satisfactoria de las interacciones gravitatorias completas de las partículas con masa.

Véase también

- Teoría de supercuerdas
- Gravedad escalar -------------- Gravedad: en Medicina, es la escala de importancia de una enfermedad. categoría:Física Categoría:Mecánica celeste ja:重力

Orbital atómico

El término "orbital atómico" se usa al menos en dos sentidos en química cuántica: #En el tratamiento mecanocuántico de los átomos, las funciones de ondas monoelectrónicas que se obtienen como solución de la ecuación de Schrödinger se llaman orbitales atómicos. #En el tratamiento mecanocuántico de las moléculas, generalmente es necesario expresar las soluciones con combinación lineal de funciones monoelectrónicas centradas en los núcleos atómicos de los átomos constituyentes de la molécula. Estas funciones se llaman "orbitales atómicos" aunque no sean soluciones de la ecuación de Schrödinger para esos átomos (si se tomaran aisladamente). Este método recibe el nombre de orbitales moleculares por combinación lineal de orbitales atómicos (método OM-CLOA). Los orbitales usados en el método OM-CLOA usualmente decrecen exponencialmente a partir del centro atómico (componente radial en la forma r=e^-kx), y reciben el nombre de orbitales de tipo Slater, o bien decrecen como una campana de Gauss (componente radial en la forma r=e^-kx²), y entonces se llaman orbitales gaussianos, aunque se han usado otras formas.

Véase también

- Configuración electrónica
- Orbital (para una discusión detallada de los orbitales de tipo s, p, d, f)
- Orbital molecular Categoría:Química

Campo electromagnético

Se denomina Campo electromagnético al conjunto de los campos oscilatorios eléctrico y magnético que se crean en el espacio al hacer circular por un conductor una corriente eléctrica oscilante. La frecuencia de estos campos eléctrico y magnético es la misma de la corriente oscilante que circula por la antena. Según la teoría de Maxwell el campo electromagnético no se produce en el mismo instante en todos los puntos del espacio, sino que se propaga , a partir de la antena a una velocidad aproximada a los 300.000 Km por segundo, dependiendo del medio. La propagación se realiza en línea recta, estando el campo en cada punto retrasado en fase con respecto al origen en proporción a su distancia a este.

Véase también

- Radiación electromagnética
- Electromagnetismo categoría:Electromagnetismo ja:電磁場

Ciclotrón

El método directo de acelerar iones utilizando la diferencia de potencial presentaba grandes dificultades experimentales asociados a los campos eléctricos intensos. El ciclotrón evita estas dificultades por medio de la aceleración múltiple de los iones hasta alcanzar elevadas velocidades sin el empleo de altos voltajes. La mayoría de los actuales aceleradores de partículas de alta energía descienden del primer ciclotrón de protones de 1 MeV construido por E. O. Lawrence y M. S. Livingstone en Berkeley (California, EE.UU.). El artículo original publicado en la revista Physical Review, volumen 40, del 1 de abril de 1932, titulado "Producción de iones ligeros de alta velocidad sin el empleo de grandes voltajes", describe este original invento.

Descripción

El ciclotrón consta de dos placas semicirculares huecas, que se montan con sus bordes diametrales adyacentes dentro de un campo magnético uniforme que es normal al plano de las placas y se hace el vacío. A dichas placas se le aplican oscilaciones de alta frecuencia que producen un campo eléctrico oscilante en la región diametral entre ambas. Como consecuencia, durante un semiciclo el campo eléctrico acelera los iones, formados en la región diametral, hacia el interior de una de uno de los electrodos, llamados Ds, donde se les obliga a recorrer una trayectoria circular mediante un campo magnético y finalmente aparecerán de nuevo en la región intermedia.
El campo magnético se ajusta de modo que el tiempo que se necesita para recorrer la trayectoria semicircular dentro del electrodo sea igual al semiperiodo de las oscilaciones. En consecuencia, cuando los iones vuelven a la región intermedia, el campo eléctrico habrá invertido su sentido y los iones recibirán entonces un segundo aumento de la velocidad al pasar al interior de la otra 'D'. Como los radios de las trayectorias son proporcionales a las velocidades de los iones, el tiempo que se necesita para el recorrido de una trayectoria semicircular es independiente de sus velocidades. Por consiguiente, si los iones emplean exactamente medio ciclo en una primera semicircunferencia, se comportarán de modo análogo en todas las sucesivas y, por tanto, se moverán en espiral y en resonancia con el campo oscilante hasta que alcancen la periferia del aparato. Su energía cinética final será tantas veces mayor que la que corresponde al voltaje aplicado a los electrodos multiplicado por el número de veces que el ion ha pasado por la región intermedia entre las 'Ds'.

Movimiento circular

Una partícula cargada describe una semicircunferencia en un campo magnético uniforme. La fuerza sobre la partícula viene dada por el producto vectorial escalar F_m=q·v·B (q: carga, v, B: vectores velocidad y campo magnético). Su módulo es F_m=q·v·B, su dirección radial y su sentido hacia el centro de la circunferencia Aplicando la segunda ley de Newton al movimiento circular uniforme, obtenemos el radio de la circunferencia. El tiempo que tarda en dar media vuelta es por tanto, independiente del radio de la órbita

Aceleración del ion

El ion es acelerado por el campo eléctrico existente entre las D's. Incrementa su energía cinética en una cantidad igual al producto de su carga por la diferencia de potencial existente entre las D's. Cuando el ion completa una semicircunferencia en el tiempo constante P1/2, se invierte la polaridad por lo que el ion es nuevamente acelerado por el campo existente en la región intermedia. El ion de nuevo, incrementa su energía cinética en una cantidad igual al producto de su carga por la diferencia de potencial existente entre las D's. La energía final del ion es nqV, siendo n el número de veces que el ion pasa por la región entre las D's.

Frecuencia de resonancia del ciclotrón

Este programa, es un poco más complicado que el anterior, ya que se trata de determinar el tiempo que tarda el ion en describir una semicircunferencia. En definitiva, se trata de hallar la frecuencia de resonancia del ciclotrón. Podemos calcular el semiperiodo, teniendo en cuenta que el tiempo que le lleva a un ion describir una semicircunferencia es el mismo e independiente de su radio. A partir del dato de la intensidad del campo magnético, podemos obtener el valor de P1/2 teniendo en cuenta que
- El campo magnético está en gauss (un gauss = 0.0001 T)
- Una unidad de masa atómica vale 1.67·10^-27 kg.
- La carga del ion vale 1.6·10^-19 C Tenemos un sistema que guarda cierta analogía con las oscilaciones forzadas de una partícula unida a un muelle elástico. La partícula (ion) en el campo magnético tiene un periodo (o frecuencia) natural que hemos calculado anteriormente. La fuerza oscilante está representada por el potencial alterno. Cuando la frecuencia (o periodo) del potencial alterno coincida con la frecuencia (o periodo) de la partícula que describe las órbitas semicirculares, se produce el fenómeno de la resonancia. La partícula va ganando continuamente energía que suministra el potencial alterno. Cuando no coinciden, el ion va ganando energía al principio pero llega un momento en que la pierde y acaba parándose en la región intermedia entre las D's.

Véase también

- Acelerador de partículas
- Sincrotrón

Enlaces externos

- [http://www-nsd.lbl.gov/LBL-Programs/nsd/user88/cychist.html El desarrollo de un ciclotrón en LBNL]
- [http://www-nsd.lbl.gov/LBL-Programs/nsd/user88/cycgreenbook.html Qué es un ciclotrón]
- [http://www.phy.ntnu.edu.tw/java/cyclotron/cyclotron.html Ciclotrón en Java] Categoría:Física nuclear y de partículas

Partícula

Dícese de la parte más pequeña indivisible que puede encontrarse libre en la naturaleza. El término partícula engloba desde los constituyentes elementales de los átomos, es decir, electrones, protones y neutrones, hasta elementos que sólo pueden ser encontrados en los rayos cósmicos, o los grandes aceleradores de partículas, como los piones, los muones y otras. También entrarían dentro de esta categoría los neutrinos, entidades que comenzaron su existencia como artificios matemáticos, y ya han sido detectados y forman parte de todas las teorías físicas de la composición de la materia, de la cosmología, astrofísica y otras disciplinas. Los neutrinos pueden presentar diferentes variedades o sabores (así llamadas). Las entidades que no entran en la categoría de partículas, ya que no pueden encontrarse libres en la naturaleza, son los quarks, que se cree son el elemento más pequeño constituyente de la naturaleza.

Véase también

- Física de partículas
- Modelo estándar de física de partículas
- Procesos nucleares Categoría:Física nuclear y de partículas

Velocidad de la luz

La velocidad de la luz en el vacío es una cantidad exacta equivalente a 299.792.458 metros por segundo (un tercio de millón de kilómetros en un segundo). La velocidad de la luz se denota con la letra c, proveniente del latín celéritās, 'velocidad' y también es conocida como la constante de Einstein. Esta velocidad exacta no es una medida sino una definición, ya que el mismo metro está definido en términos de la velocidad de la luz y el segundo. La velocidad de la luz a través de un medio que no sea el vacío es menor a c (según el índice refractivo del medio). En inglés la velocidad de la luz se abrevia SOL (speed of light).

Descripción

De acuerdo a la teoría física moderna estándar, toda radiación electromagnética (incluida la luz visible) se propaga o mueve a una velocidad constante en el vacío, conocidas comúnmente como velocidad de la luz, que es una constante física denotada como c. Esta velocidad c es también la velocidad de la propagación de la gravedad en la teoría general de la relatividad. Una consecuencia en las leyes del electromagnetismo (tales como las ecuaciones de Maxwell) es que la velocidad c de radiación electromagnética no depende de la velocidad del objeto que emite la radiación; así por ejemplo la luz emitida de una fuente de luz que se mueve rápidamente viajaría a la misma velocidad que la luz proveniente de una fuente estacionaria de luz (aunque el color, frecuencia, energía, y el momentum de la luz será cambiado, gracias al efecto Doppler). Si uno combina esta observación con el principio de relatividad, se concluye que todos los observadores medirán la velocidad de la luz en el vacío como una misma, sin importar el marco de referencia del observador o la velocidad del objeto que emite la luz. Debido a esto, se puede ver a c como una constante física fundamental. Este hecho entonces puede ser usado como base de la teoría de relatividad especial. Cabe notar que la constante es la velocidad c, en vez de la luz en sí misma, lo cual es fundamental para la relatividad especial; de este modo si la luz es de alguna manera retardada para viajar a una velocidad menor a c, esto no afectara directamente la teoría de relatividad especial. Observadores que viajan a grandes velocidades encontrarán que las distancias y tiempos se distorsionan (se dilatan) de acuerdo a la transformaciones de Lorentz; sin embargo, las transformaciones distorsionan tiempos y distancias de manera que la velocidad de la luz permanece constante. Una persona viajando a una velocidad cercana a c también encontrara que los colores de la luz al frente se tornan azul y atrás se tornan rojos. Si la información pudiese viajar más rápido que c en un marco de referencia, la causalidad sería violada: en otros marcos de referencia, la información sería recibida antes de ser mandada, así la 'causa' puede ser observada después del 'efecto'. Debido a la dilatación del tiempo de la relatividad especial, el cociente del tiempo percibido entre un observador externo y el tiempo percibido por un observador que se mueve cada vez más cerca de la velocidad de la luz se aproxima a cero. Si algo podría moverse más rápidamente que luz, este cociente no sería un número real. Tal violación de la causalidad nunca se ha observado. Un cono de luz define la ubicación que está en contacto causal y aquellas que no lo están. Para exponerlo de otro modo, la información se propaga de y hacia un punto de regiones definidas por un cono de luz. El intervalo AB en el diagrama a la derecha es 'tiempo-como' (es decir, hay un marco de la referencia en qué acontecimiento A y B ocurren en la misma ubicación en el espacio, separados solamente por su ocurrencia en tiempos diferentes, y si A precede B en ese marco entonces A precede B en todos marcos: no hay marco de referencia en el cual el evento A y el evento B ocurren simultáneamente). De este modo, es hipotéticamente posible para la materia (o la información) viajar de A hacia B, así que puede haber una relación causal (con A la 'causa' y B el 'efecto'). Por otra parte, el intervalo AC en el diagrama a la derecha es 'espacio-como' (es decir, existe un marco de referencia donde el evento A y el evento B ocurren simultáneamente). Sin embargo, también existen marcos en los que A precede C (como se muestra) o en el que C precede a A. Confinando una manera de viajar más rápido que la luz, no será posible para ninguna materia (o información) viajar de A hacia C o de C hacia A. De este modo no hay conexión causal entre A y C. De acuerdo a la definición prevaleciente en la actualidad, adoptada en 1983, la velocidad de la luz es exactamente 299 792 458 metros por segundo (aproximadamente 3 × 10⁸ metros por segundo, 300 000 km por segundo o 300 metros por millonésima de segundo). El valor de c define la constante dieléctrica del espacio libre (ε0) en unidades del SIU como: :

\varepsilon_0 = 10^/4\pi c^2 \quad \mathrm

La permeabilidad del espacio libre (μ0) no es dependiente de c y es definida en unidades del SIU como: :

\mu_0 = 4\,\pi\, 10^ \quad \mathrm

. Estas constantes aparecen en las ecuaciones de Maxwell, que describen el electromagnetismo y están relacionadas por: :

c= \frac

Las distancias astronómicas son normalmente medidas en años luz (que es la distancia que recorre la luz en un año, aproximadamente 9,454256 × 10¹² km (9 billones de kilómetros) especialmente en textos populares.

Definición del metro lineal

Históricamente, el metro lineal ha sido definido como una fracción de la longitud de un meridiano a través de París, con referencia a la barra estándar, y con referencia a una longitud de onda de una frecuencia particular de la luz. Desde 1983, el metro ha sido definido en referencia al segundo (segundo de tiempo) y a la velocidad de la luz. En 1967, la XIII Conferencia General de Pesos y Medidas definió al segundo del tiempo atómico como la duración de 9.192.631.770 períodos de radiación correspondiente a la transición entre dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo cesio-133, que en la actualidad sigue siendo la definición del segundo. En 1983, la Conferencia General de Pesos y medidas definió al metro como la longitud de la trayectoria viajada por la luz en absoluto vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299.792.458 de segundo (ejemplo: un metro es 1/299.792.458 segundo luz). Esto se basa en la constancia de la velocidad de la luz para todos los observadores. Entonces, ¿que significa medir la velocidad de la luz? La respuesta es que encontrando cualquier diferencia medible de los valores definidos significa que la longitud de tiempo estándar esta incorrecto, o esta exhibiendo un cambio desde el último momento en que fue calibrado. Si tal cambio fuese real en la física, y no un error adjudicable a una perturbación (como un cambio de temperatura o un choque mecánico), entonces se habrá hecho un importante descubrimiento. La motivación en el cambio de la definición del metro, así como todos los cambios en la definición de unidades, fue proveer una definición precisa de la unidad que pudiese ser fácilmente usada para calibrar homogéneamente dispositivos en todo el mundo. La barra estándar no era práctica en este sentido, ya que no podría ser removida de su cámara o utilizada por dos científicos al mismo tiempo. También era propensa a cambios masivos de longitud (comparados a la exactitud requerida) debido a variaciones de temperatura, por lo que requirió un largo tiempo de ajustes, desgaste de los extremos, oxidación, etc. lo que se convirtió en importantes problemas en la búsqueda de la exactitud perfecta.

Comunicaciones

La velocidad de la luz es de gran importancia para las comunicaciones. Por ejemplo, dado que la circunferencia de la Tierra es de 40.075 km (en el ecuador) y c es teóricamente la velocidad más rápida en la que un fragmento de información puede viajar, el período más corto de tiempo para llegar al otro extremo del globo terráqueo sería 0,067 segundos. En la actualidad el tiempo de transito es un poco más largo, en parte debido a que la velocidad de la luz es cerca de 30% más lenta en una fibra óptica y raramente existen trayectorias rectas en las comunicaciones globales, además que toman lugar retrasos cuando la señal pasa a través de interruptores eléctricos o generadores de señales. En 2004, un retardo típico de recepción de señales desde Australia o Japón hacia EE.UU. fue de 0,18 segundos. Adicionalmente, la velocidad de la luz afecta el diseño de las comunicaciones inalámbricas. La finita velocidad del a luz se hizo aparente a todo el mundo, en el monitoreo de comunicaciones entre el Control Terrestre de Houston y Neil Armstrong cuando este se convirtió en el primer hombre que puso pie sobre la Luna: luego de cada pregunta, Houston tenía que esperar cerca de 3 segundos para regresara una respuesta aun cuando los astronautas respondían inmediatamente. Similarmente, el control remoto instantáneo de una nave interplanetaria es imposible, en el sentido de que del tiempo que se toma, por ejemplo; para que los controles terrestres se enteren de algún problema, además del tiempo que se toma para que la nave reciba la respuesta, que podrían ser algunas horas. La velocidad de la luz también puede ser de preocupación en distancias cortas. En las supercomputadoras la velocidad de la luz impone un límite de que tan rápido pueden ser mandados los datos entre procesadores. Si un procesador opera a 1 GHz, la señal solo puede viajar a un máximo de 300 mm en un ciclo único. Por lo tanto, los procesadores deben ser colocados cerca uno de otro para minimizar los latentes de comunicación. Si las frecuencias de un reloj continúan incrementándose, la velocidad de la luz eventualmente se convertirá en un factor límite para el diseño interno de chips individuales.

Física

Velocidad constante para todos los marcos de referencia

Es importante observar que la velocidad de la luz no es un «límite de velocidad» en el sentido convencional. Un observador que persigue un rayo de luz lo mediría al moverse paralelamente al mismo viajando a la misma velocidad como si fuese un observador estacionario. Esto conllevaría a consecuencias inusuales para la velocidad. La mayoría de los individuos están acostumbrados a regla de la adición de velocidades: si dos coches se acercan desde direcciones opuestas, cada uno viajando a una velocidad de 50 km/h, se esperaría (con un alto grado de precisión) que cada auto percibiría al otro en una velocidad combinada de 50 + 50 = 100 km/h. Sin embargo, a velocidades cercanas a la de la luz, en resultados experimentales se hace claro que esta regla no se puede aplicar. Dos naves que se aproximen una a otra, cada una viajando al 90% de la velocidad de la luz relativas a un tercer observador entre ellas, no se percibirán mutuamente a un 90% + 90% = 180% de la velocidad de la luz; en su lugar, cada una percibirá a la otra aproximándose a menos de un 99,5% de la velocidad de la luz. Este último resultado se da por la fórmula de adición de la velocidad de Einstein: :

u =  \,\!

Donde v y w son las velocidades de las naves observadas por un tercer observador, y u es la velocidad de cualquiera de las dos naves observada por la otra. Contrariamente a la intuición natural, sin importar la velocidad a la que un observador se mueva relativamente hacia otro observador, ambos medirán la velocidad de un rayo de luz que se avecina con el mismo valor constante, la velocidad de la luz. La ecuación anterior fue derivada por Albert Einstein de su teoría de relatividad especial, la cual toma el principio de relatividad como premisa principal. Este principio (originalmente propuesto por Galileo Galilei) requiere que actúen leyes físicas de la misma manera en todos los marcos de referencia. Ya que las ecuaciones de Maxwell otorgan directamente una velocidad de la luz, debería ser lo mismo para cada observador - una consecuencia que sonaba obviamente equivocada para los físicos del siglo XIX, quienes asumían que la velocidad de la luz dada por la teoría de Maxwell es valida relativamente al éter lumínico. Pero el experimento Michelson-Morley, discutiblemente el más famoso y útil experimento en la historia de la física, no pudo encontrar este éter, sugiriendo en su lugar que la velocidad de la luz es una constante en todos los marcos de referencia. Aunque es incierto si Einstein sabía los resultados del experimento de Michelson-Morley, él dio por hecho la velocidad de la luz como una constante, lo entendió como una reafirmación del principio de relatividad de Galileo, y dedujo las consecuencias, ahora conocidas como la teoría de la relatividad especial que incluye la anterior fórmula auto-intuitiva.

Interacción con materiales transparentes

relatividad especial, según lo demostrado por este prisma (en el caso de la luz blanca que parte del prisma como un espectro de colores, la refracción se conoce como dispersión).]] El índice de refracción de un material indica que tan lenta es la velocidad de la luz en ese medio comparado con el vacío. La velocidad de la luz reducida en los materiales puede causar la refracción, según lo demostrado por este prisma (en el caso de una luz blanca que parte del prisma en un espectro de los colores, la refracción se conocen como dispersión). Al pasar a través de los materiales, la luz es retardada a una velocidad menor que c por el cociente llamado «índice de refracción» del material. La velocidad de la luz en aire es solo levemente menor que c. En medios más densos, como el agua y el vidrio, pueden disminuir más a la luz, a fracciones como 3/4 y 2/3 de c. Esta reducción de velocidad también es responsable de doblar de la luz en una interfase entre dos materiales con índices diferentes, un fenómeno conocido como refracción. Ya que la velocidad de la luz en los materiales depende del índice de refracción, y el índice de refracción depende de la frecuencia de la luz, la luz a diferentes frecuencias viaja a diferentes velocidades a través del mismo material. Esto puede causar distorsión de ondas electromagnéticas que consisten de múltiples frecuencias, llamada dispersión. A escala microscópica, considerando la radiación electromagnética como una partícula, la refracción es causada por una absorción continua y re-emisión de los fotones que componen la luz a través de los átomos o moléculas por los que esta atravesando. En cierto sentido, la luz por sí misma viaja sólo a través del vacío existente entre estos átomos, y es impedida por los átomos. Alternativamente, considerando a la radiación electromagnética como una onda, las cargas de cada átomo (primariamente electrones) interfieren con los campos eléctricos y electromagnéticos de la radiación, retardando su progreso.

Velocidad más rápida que la luz

Reciente evidencia experimental muestra que es posible para la velocidad agrupada de la luz exceder a c. Un experimento hizo que la velocidad agrupada de rayos láser viajara distancias extremadamente cortas a través de átomos de cesio a 300 veces c. Sin embargo, no es posible usar esta técnica para transferir información más rápido que c: la velocidad de la transferencia de información depende de la velocidad frontal (la velocidad en la cuál el primer incremento de un pulso sobre cero le mueve adelante) y el producto de la velocidad agrupada y la velocidad frontal es igual al cuadrado de la velocidad normal de la luz en el material. Excediendo la velocidad agrupada de la luz de esta manera, es comparable a exceder la velocidad del sonido acomodando gente en una línea espaciada distantemente, y pidiéndoles a todos que griten «¡Estoy aquí!» uno tras otro con intervalos cortos, cada uno midiendo el tiempo al mirar su propio reloj para que no tengan que esperar a escuchar el grito de la persona previa. La velocidad de la luz también puede parecer superada en cierto fenómeno que incluye ondas evanescentes, tales como túneles cuánticos. Los experimentos indican que la velocidad fase de ondas evanescentes pueden exceder a c; sin embargo, parecería que ni la velocidad agrupada ni la velocidad frontal exceden c, así, de nuevo, no es posible que la información sea transmitida más rápido que c. En algunas interpretaciones de la mecánica cuántica, los efectos cuánticos pueden ser retransmitidos a velocidades mayores a c (de hecho, la acción a distancia se ha percibido largamente como un problema con la mecánica cuántica: ver paradoja EPR). Por ejemplo, los estados cuánticos de dos partículas pueden ser enlazados, de manera que el estado de una partícula arregle el estado de otra partícula (diciéndolo de otra manera, uno debe tener un giro de +½ y el otro debe girar -½). Hasta que las partículas son observadas, estas existen en una superposición de dos estados cuánticos, (+½, –½) y (–½, +½). Si las partículas son separadas y una de ellas es observada para determinar su estado cuántico, entonces el estado cuántico de la segunda partícula es determinado automáticamente. SI, en algunas interpretaciones de mecánica cuántica, uno presume que la información acerca del estado cuántico el local para una partícula, entonces se debe concluir que la segunda partícula toma su estado cuántico instantáneamente, tan pronto como la primera observación se lleva a cabo. Sin embargo, es imposible controlar que estado cuántico tomara la primer partícula cuando sea observada, así que ninguna información puede ser transmitida de esta manera. Las leyes de la física también parecen prevenir que la información sea transmitida a través de maneras más astutas y esto ha llevado a la formulación de reglas tales como el teorema de no clonación. El llamado movimiento superluminar también es visto en ciertos objetos astronómicos, tales como los movimiento superluminar activas y cuásares. Sin embargo, estos jets no se mueven realmente a velocidades excedentes a la velocidad de la luz: el movimiento aparente superluminar es una proyección del efecto causado por objetos moviéndose cerca de la velocidad de la luz en un ángulo pequeño del horizonte de visión. Aunque puede sonar paradójico, es posible que las ondas expansivas se hayan formado con la radiación electromagnética. Ya que una partícula cargada viaja a través de un medio insolado, interrumpe el campo electromagnético local en el medio. Los electrones en los átomos del medio son desplazados y polarizados por el campo de la partícula cargada, y los fotones que son emitidos como electrones se restauran a si mismos para mantener equilibrio después de que la interrupción ha pasado (en un conductor, la interrupción puede ser restaurada sin emitir un fotón). En circunstancias normales, estos fotones interfieren destructivamente unos con otros y no se detecta radiación. Sin embargo, si la interrupción viaja más rápida que los mismos fotones, los fotones interferirán constructivamente e intensificaran la radiación observada. El resultado (análogo a una explosión sónica) es conocido como radiación Cherenkov. La habilidad de comunicarse o viajar más rápido que la luz es un tema popular en la ciencia ficción. Se han propuesto partículas que viajan más rápido que la luz, taquiones doblados por la física de partículas, pero aun no se ha podido observarlas. Algunos físicos (entre ellos João Magueijo y John Moffat), han propuesto que en el pasado la luz viajaba mucho más rápido que la actual velocidad de la luz. Esta teoría es llamada velocidad de la luz variable y sus proponentes claman que este fenómeno tiene la habilidad de explicar muchos rompecabezas cosmológicos de mejor manera que su teoría rival, el modelo inflacional del universo. Sin embargo, todavía no ha ganado suficiente aceptación.

Experimentos para retardar la luz

Fenómenos refractivos tales como el arcoiris, tienden a retardar la velocidad de la luz en un medio (como el agua, por ejemplo). En cierto sentido, cualquier luz que viaja a través de un medio diferente del vacío, viaja a una velocidad menor que c como resultado de la refracción. Sin embargo, ciertos materiales tienen un índice de refracción excepcionalmente alto: en particular, la densidad óptica del condensado de Bose-Einstein puede ser muy alta. En 1999, un equipo de científicos encabezados por Lene Hau pudó disminuir la velocidad de un rayo de luz a cerca de 17 metros por segundo, y en 2001 pudieron detener momentáneamente un rayo de luz. En 2003, Mijaíl Lukin, junto con científicos de la Universidad de Harvard y el Instituto de Física Lebedev (de Moscú), tuvieron éxito en detener completamente la luz al dirigirla a una masa de gas rubidio caliente, los átomos del cual, en palabras de Lukin, se comportaron como «pequeños espejos», debido a los patrones de interferencia en dos rayos de control.

Historia

Hasta tiempos relativamente recientes, la velocidad de la luz fue un tema de grandes conjeturas. Empedocles creía que la luz era algo en movimiento, y que por lo tanto en su viaje tenía que transcurrir algún tiempo. Aristóteles por lo contrario, creía que «la luz esta sujeta a la presencia de algo, pero no es el movimiento». Además, si la luz tiene una velocidad finita, ésta tenía que ser inmensa. Aristóteles afirmó: «La tensión sobre nuestro poder de creencias es demasiado grande para creer esto». Una de las teorías antiguas de la visión es que la luz es emitida por el ojo, en lugar de ser generada por una fuente y reflejada en el ojo. En esta teoría, Herón de Alejandría adelanto el argumento de que la velocidad de la luz debería ser infinita, ya que cuando uno abre los ojos, objetos distantes como las estrellas aparecen inmediatamente.

Islam

Los filósofos islámicos Avicena y Alhazen creían que la luz tiene una velocidad finita, aunque en este punto otros filósofos convinieron con Aristóteles.

Hinduismo

La escuela Ayran de filosofía en la antigua India también mantuvo que la velocidad de la luz era finita. Siglo XIV El filósofo Sayana del siglo XIV escribió el siguiente comentario en el verso 1.50 del Rig Veda: :Se recuerda así: «[Sol de O], tú que viajas 2202 yojanas en la mitad de un parpadeo. Análisis del parpardeo hindú Según el Bhāgavat Purāna (3.11.6-8) se puede deducir que un parpadeo (nimesha en sánscrito) dura aproximadamente 0,53 segundos. Equivalencias temporales La tabla completa de equivalencias con las medidas actuales de tiempo es:
- medio día (12 horas) = 4 yamas
- 1 yama [3 horas] = 6 dandas
- 1 nadika (o danda) [30 min] = 15 laghus
- 1 laghu [2 min] = 15 kasthas
- 1 kastha [8 s] = 5 kshanas
- 1 kshana [1,6 s] = 3 nimeshas
- 1 nimesha [0,5333 s] = 3 lavas
- 1 lava [0,1777 s] = 3 vedhas
- 1 vedha [0,0592.592.592.592 o 6 centésimas de segundo] = 100 trutis
- 1 truti [0,000592.592.592.592 s] = 3 trasarenus
- 1 trasarenu = 0,00019753086419 s (198 millonésimas de segundo). Yojana Según distintos investigadores, la longitud de un yojana puede equivaler a 2,5; 4; 5; 9 o 18 millas. La longitud más aceptada en la actualidad equivale a 8,757 millas o 14,093 km (1,609344 km/mi). Traducción a unidades actuales De esta manera, 2202 yojanas (31.032,842 km) recorridos en medio «parpadeo» (266 milésimas de segundo), representan una velocidad de 116.664,819 km/s. Este valor (comparado con la velocidad de la luz, que asciende a 299.792,458 km/s) representa un acierto del 39 %. En cambio Subhash Kak (1998) opina que el dato es posiblemente acertado sólo dentro de un 1%, aunque reconoce que si se adoptan otros valores posibles de estas unidades la exactitud de esta declaración se puede aumentar a un porcentaje de 4 %. Velocidad del sol De acuerdo con algunos estudiosos, el comentario hindú del s. XIV podría no referirse a a la velocidad de la luz sino más bien a la velocidad del Sol en el espacio. La órbita del sol tiene una longitud de 936 millones de kilómetros aproximadamente y la duración de un año solar equivale a 31.556.926 s (365 días, 5 horas, 48 minutos y 46 segundos). Por lo tanto la velocidad del sol es de 29,6668 km/s. Entonces el error de los hindúes medievales se encontraría en el orden del 392.269 %. En cambio si se supone que el comentario se refería a la velocidad de la luz, se obtiene un error de apenas 61 %.

Europa

Johannes Kepler creía que la velocidad de la luz es finita ya que el espacio vacío no representa un obstáculo para ella. Francis Bacon argumentó que la velocidad de la luz no es necesariamente finita, ya que algo puede viajar tan rápido como para ser percibido. René Descartes argumento que si la velocidad de la luz era finita, el Sol, la Tierra y la Luna estarían perceptiblemente fuera de alineación durante un eclipse lunar. Debido a que tal desalineación no se ha observado, Descartes concluyó que la velocidad de la luz es infinita. De hecho, Descartes estaba convencido de que si la velocidad de la luz era finita, todo su sistema de filosofía sería refutado.

Medición de la velocidad de la luz

La historia de la medición de la velocidad de la luz comienza en el siglo XVII en los albores de la evolución científica. La mayor parte de los primeros experimentos para intentar medir la velocidad de la luz fracasaron debido a su alto valor y tan solo se pudieron obtener medidas indirectas a partir de fenómenos astronómicos. En el siglo XIX se pudieron realizar los primeros experimentos directos de medición de la velocidad de la luz confirmando su naturaleza electromagnética y las ecuaciones de Maxwell. Primeros intentos.
En 1629 Isaac Beeckman, un amigo de René Descartes, propuso un experimento en el que se pudiese observar el flash de un cañón reflejándose en un espejo ubicado a una milla del primero. En 1638 Galileo propuso un experimento, para medir la velocidad de la luz al observar la percepción del retraso entre el lapso de destapar una linterna a lo lejos. René Descartes criticó este experimento como algo superfluo, en el hecho de que la observación de eclipses, los cuales tenían más poder para detectar una velocidad finita, dio un resultado negativo. En 1667 este experimento se llevó a cabo por la Academia del Cimento de Florencia, con las linternas separadas cerca de una milla sin observarse ningún retraso. Robert Hooke explicó los resultados negativos tal como Galileo había dicho: precisando que tales observaciones no establecerían la infinita velocidad de la luz, tan sólo que dicha velocidad debía ser muy grande. Primeras mediciones:
En 1676 Ole Rømer realizó el primer estimado cuantitativo de la velocidad de la luz, estudiando el movimiento del satélite Ío de Júpiter con un telescopio. Es posible medir el tiempo de la revolución de Ío debido a los movimientos de la sombra entrante/saliente de Júpiter en intervalos regulares. Rømer observó que Ío gira alrededor de Júpiter cada 42,5 horas cuando la Tierra esta más cerca de Júpiter. También observó que, como la Tierra y Júpiter se mueven separándose, la salida de Ío fuera de la proyección de la sombra comenzaría progresivamente más tarde de lo predicho. Las observaciones detalladas mostraban que estas señales de salida necesitaban más tiempo en llegar a la Tierra, ya que la Tierra y Júpiter se separaban cada vez más. De este modo el tiempo extra utilizado por la luz para llegar a la Tierra podía utilizarse para deducir la velocidad de ésta. Un año después, las entradas de Ío en la proyección de la sombra ocurrían con mayor frecuencia ya que la Tierra y Júpiter se acercaban uno a otro. En base a estas observaciones, Rømer estimó que la luz tardaría 22 minutos en cruzar el diámetro de la órbita de la Tierra (es decir, el doble de la unidad astronómica); las estimaciones modernas se acercan más a la cifra de 16 minutos y 40 segundos. Alrededor de la misma época, la unidad astronómica se estimaba en cerca de 140 millones de kilómetros. La unidad astronómica y la estimación del tiempo de Rømer fueron combinados por Christian Huygens, quien consideró que la velocidad de la luz era cercana a 1000 diámetros de la Tierra por minuto, es decir, unos 220.000 kilómetros por segundo, muy por debajo del valor actualmente aceptado, pero mucho más rápido que cualquier otro fenómeno físico entonces conocido. Isaac Newton también aceptó el concepto de velocidad finita. En su libro Opticks expone el valor más preciso de 16 minutos por diámetro, el cual parece él dedujo por sí mismo (se desconoce si fue a partir de los datos de Rømer, o de alguna otra manera). El mismo efecto fue subsecuentemente observado por Rømer en un punto rotando

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